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    3．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y2-2y-3≤0}，则A∩B=（　　）
    A．（1，3）B．[1，3）C．[1，3]D．（1，3]

    分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中y=lg（x-1），得到x-1＞0，
    解得：x＞1，即A=（1，+∞），
    由B中不等式变形得：（y-3）（y+1）≤0，
    解得：-1≤y≤3，即B=[-1，3]，
    则A∩B=（1，3]，
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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