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2.设z=i(i是虚数单位),则$\frac{2}{z}$+z2=(  )
A.-1+2iB.-1-2iC.1-2iD.1+2i

分析 把复数z=i直接代入,然后利用复数的平方和加法运算求解.

解答 解:$\frac{2}{z}$+z2=$\frac{2}{i}$+(i)2=-1-2i,
故选:B.

点评 本题考查复数的基本概念,复数代数表达式及其几何意义,是基础题.

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12.已知函数f(x)=x2-(2m+1)x+2m(m∈R).
(1)当m=1时,解关于x的不等式xf(x)≤0;
(2)解关于x的不等式f(x)>0.

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13.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB∥CD.若棱AB,AD,AP两两垂直,长度分别为1,2,2,且向量$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{BD}$夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{15}$.
(1)求CD的长度;
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

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10.函数y=3sin($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$)的振幅3,周期4π,频率$\frac{1}{4π}$,相位$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$,初相-$\frac{π}{6}$.

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17.若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于9;点A坐标(p,q),曲线C方程:y=$\sqrt{1-{x^2}}$,直线l过A点,且和曲线C只有一个交点,则直线l的斜率取值范围为{$\frac{10-\sqrt{10}}{12}$}∪($\frac{2}{3}$,1].

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7.已知命题p:?x∈[1,2],x2-a2≥0.命题q:?x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知a∈R,复数z=(a2-4a+5)-6i,在复平面内表示$\overline{z}$的点位于第(  )象限.
A.B.C.D.

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11.已知数列{an}的前n项和Sn=3n+m(m为常数,n∈N+)
(1)求a1,a2,a3
(2)若数列{an}为等比数列,求常数m的值及an
(3)对于(2)中的an,记f(n)=λa2n+1-4λan+1-7,若f(n)<0对任意的正整数n恒成立,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.用计算机随机产生的有序二元数组(x,y)满足-1≤x≤1,-1≤y≤1.
(1)若x,y∈Z,求事件“x2+y2≤1”的概率.
(2)求事件“x2+y2>1”的概率.

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