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    7．下列说法正确的是个数为（　　）
    ①a=1是直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直的充要条件
    ②直线x=$\frac{π}{12}$是函数$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$的图象的一条对称轴
    ③已知直线l：x+y+2=0与圆C：（x-1）2+（y+1）2=2，则圆心C到直线l的距离是2$\sqrt{2}$
    ④若命题P：“存在x0∈R，x02-x0-1＞0”，则命题P的否定：“任意x∈R，x2-x-1≤0”
    A．1B．2C．3D．4

    分析 ①a=±1是直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直的充要条件，即可判断出正误；
    ②根据$sin（2×\frac{π}{12}-\frac{π}{6}）$=0≠±1，即可判断出正误；
    ③利用点到直线的距离公式公式计算出距离，即可判断出正误；
    ④利用命题的否定，即可判断出正误．

    解答 解：①a=±1是直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直的充要条件，因此是假命题；
    ②∵$sin（2×\frac{π}{12}-\frac{π}{6}）$=0≠±1，因此直线x=$\frac{π}{12}$不是函数$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$的图象的一条对称轴，是假命题；
    ③圆心C（-1，1）到直线l的距离=$\frac{|1-1+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，因此是假命题；
    ④若命题P：“存在x0∈R，x02-x0-1＞0”，则命题P的否定：“任意x∈R，x2-x-1≤0”，是真命题．
    因此只有：④正确．
    故选：A．

    点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、相互垂直的直线斜率之间的关系、三角函数的图象与性质、点到直线的距离公式、命题的否定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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