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过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A、B点,它们的横坐标分别为x1、x2,如果x1+x2=8,那么|AB|等于(  )
A、8B、10C、6D、12
考点:抛物线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由抛物线的方程可得p,再利用弦长公式|AB|=x1+x2+p即可得出.
解答: 解:由抛物线y2=4x可得2p=4,解得p=2.
∵x1+x2=8,
∴|AB|=x1+x2+p=8+2=10.
故选:B.
点评:本题考查了抛物线的标准方程及其弦长公式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=
2
,b=
6
,B=120°,则角C等于(  )
A、150°B、30°
C、60°D、45°

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各函数中为偶函数的是(  )
A、y=x2+2x
B、y=(x+1)2
C、y=x2+1
D、y=x3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在区间(-∞,0)上为增函数的是(  )
A、y=-
1
x
B、y=1
C、y=-x2-2x-1
D、y=x2+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值是M,最小值是m,若m=M,则f′(x)(  )
A、等于0B、大于0
C、小于0D、以上都有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x3-3x+3,当x∈[-
3
2
5
2
]时,函数f(x)的最小值是(  )
A、
33
8
B、-5
C、1
D、
89
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
x
ex
的一个单调递增区间是(  )
A、[0,2]
B、[1,2]
C、[2,8]
D、[-1,0]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(
1
2
x-log2x,且实数0<a<b<c满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,那么下列不等式中不可能成立的是(  )
A、x0<a
B、x0<c
C、x0>b
D、x0>c

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x是偶函数
(1)求m、n的值;
(2)求函数y=f(x)在区间[-1,2]上的最小值.

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