Question

（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.

（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;

（2）当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.

 

Answer 1

（1）;; （2）.

【解析】

试题分析：（1）直接由甲、乙两个小组的数学平均成绩相等列式求解a的值；

（2）用枚举法列出所有可能的成绩结果，查出两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的情况数，然后由古典概率模型概率计算公式求概率．

试题解析：（1）依题意,得 ,
解得 ;
（2）设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分”为事件,
因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.

考点：古典概型及其概率计算公式；茎叶图；等可能事件的概率．