Question

已知幂函数f（x）过点(3，

3

)，则f(

1

4

)=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：待定系数法,函数的性质及应用

分析：设出幂函数f（x）的解析式，用待定系数法求出f（x），再计算f(

1

4

)的值．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^α（α∈R），
其图象过点(3，

3

)，
∴3^α=

3

；
解得α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f(

1

4

)=(

1

4

)

1

2

=

1 4

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用解析式求函数值的应用问题，是基础题目．