Question

当a≠0时，函数y=ax+b和函数y=b^ax的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先从一次函数y=ax+b进行入手，通过观察图形确定a，b的范围，再根据指数函数的单调性是否能够满足条件，进行逐一排除即可得到答案．

解答： 解：由一次函数的图象和性质可得：
A中，b＞1，a＞0，则b^a＞1，y=b^ax=（b^a）^x为单调增函数，故A不正确；
B中，0＜b＜1，a＜0，则b^a＞1，y=b^ax=（b^a）^x为单调增函数，B不对
C中，0＜b＜1，a＞0，则b^a＜1，y=b^ax=（b^a）^x为单调减函数，C不对；
D中，0＜b＜1，a＜0，则b^a＞1，y=b^ax=（b^a）^x为单调增函数，D正确
故选D

点评：本题主要考查指数函数的单调性与底数之间的关系，即当底数大于0小于1时函数单调递减，当底数大于1时函数单调递增．