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    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一条渐近线为$\sqrt{3}$x+y=0，则a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    分析 运用双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{x}{a}$，结合条件可得$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，即可得到a的值．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的渐近线方程为y=±$\frac{x}{a}$，
    由题意可得$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，
    解得a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{2}{3}$，1]B．[0，1]C．[$\frac{2}{3}$，+∞）D．[1，+∞）

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    20．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为$\sqrt{5}$．

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    7．复数i（2-i）=（　　）
    A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

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    17．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值为（　　）
    A．2B．5C．8D．10

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    4．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（　　）
    A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=2

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    1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x-1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知F1、F2分别为椭圆 $\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，其离心率e=$\frac{1}{2}$．且a+c=3，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设A、B分别为椭圆的上下顶点，O为原点，过F2作直线l与椭圆交于C、D两点，并与y轴交于点P（异于A、B、O点），直线AC与直线BD交于点Q．则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$是否为定值，若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由．

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