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    某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种
    产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

    （Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
    （Ⅱ）求的值；
    （Ⅲ）求数学期望.
    （1）（2）；
    （3）
    第一问中，设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，由题意知由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是
    第二问中，由题意知
    ，整理得且，由，可得
    第三问中，，进而利用期望公式得到结论。
    解：设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，由题意知， …………………………………………………………………………………………1分
    （Ⅰ）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是………………………………………3分
    （Ⅱ）由题意知
    ，整理得且，由，可得.…………………7分
    （Ⅲ）由题意知
    ，………………………………………………9分
    ……………………………………………………10分
    因此…………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率；
    （2）求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求汽车走公路②堵车的概率；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
    参加次数
    		0
    		1
    		2
    		3
    人数
    		0.1
    		0．2
    		0.4
    		0.3
    根据上表信息解答以下问题：
    (1)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间，内有零点”的事件为，求发生的概率；
    (2)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ

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    已知二项分布满足X～B（3，），则(X=2)=   ▲   ．（用分数表示）

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    如果数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为 ,方差为62，则数据3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是（   ）
    A．B．
    C．D．

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