对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计.得到如下频率分布表:参加次数0123人数0.10．20.40.3根据上表信息解答以下问题: (1)从该班级任选两名同学.用η表示这两人参加社会实践次数之和.记“函数在区间.内有零点的事件为.求发生的概率,(2)从该班级任选两名同学.用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值.求随机变量ξ的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：

参加次数	0	1	2	3
人数	0.1	0．2	0.4	0.3

根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数

在区间

，

内有零点”的事件为

，求

发生的概率

；
(2)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ

解:(Ⅰ) 函数

在

内单调递增，在区间

上有零点的条件是

即：

解得：

,所以，

或

；…

，

与

为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式得：

(Ⅱ) 根据频率分布得到频数分布：

参加次数	0	1	2	3
参加人数	5	10	20	15

从该班级任选两名同学，用

表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，则

的可能取值分别是0，1，2，3
于是：

，

从而

的分布列如下表：

	0	1	2	3

的期望为

．

略

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的分布列与数学期望。

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的值；
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的数学期望

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，

.
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