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    13．已知m是平面α的一条斜线，点A是平面α外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（　　）
    A．l∥m且l⊥平面αB．l⊥m且l∥平面αC．l⊥m且l⊥平面αD．l∥m且l∥平面α

    分析 根据空间线面位置关系的判定及性质进行分析，判断．

    解答 解：∵l∥m，m是平面α的一条斜线，∴l是平面α的斜线．故A，D错误．
    若l⊥平面α，l⊥m，则m?平面α或m∥α，与m是平面α的一条斜线矛盾，故C错误．
    故选B．

    点评 本题考查了空间线面位置关系的判定与性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知，如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC=BC=2，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥A-BCDE，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q．

    （1）求证：M，N，P，Q四点共面；
    （2）求证：平面ABC⊥平面ACD；
    （3）求四棱锥A-BCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．表面积为40π的球面上有四点S、A、B、C且△SAB是等边三角形，球心O到平面SAB的距离为$\sqrt{2}$，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S-ABC体积的最大值为6$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若x1和x2分别是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，求：
    （1）|x1-x2|的值；
    （2）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值；
    （3）x12+x22的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是32cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，函数f（x）的解析式为$f（x）=\frac{2}{x}-1$．
    （1）求当x＜0时函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．一定是锐角三角形
    B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形
    D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-1+x）=f（3-x），当x≥1时，f（x）单调递增，则关于θ不等式$f（sin2θ）＜f（log_8{2\sqrt{2}}）$的解范围（　　）
    A．$（kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}），k∈Z$B．$（kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{3π}{4}），k∈Z$
    C．$（kπ-\frac{7π}{12}，kπ+\frac{π}{12}），k∈Z$D．$（kπ-\frac{5π}{12}，kπ-\frac{π}{12}），k∈Z$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若（1+x）（1+ax）4的展开式中x2的系数为10，则实数a=1或-$\frac{5}{3}$．

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