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    5．若△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．一定是锐角三角形
    B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形
    D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

    分析 由余弦定理求得三角形的最大内角为锐角，可得△ABC的形状为锐角三角形．

    解答 解：设最大边$\sqrt{5}$对应的角为θ，则θ为△ABC的最大内角，由余弦定理可得cosθ=$\frac{3+4-5}{2•2•\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$＞0，
    可得θ为锐角，故△ABC为锐角三角形，
    故选：A．

    点评 本题主要考查大边对大角，余弦定理的应用，属于基础题．

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    16．设数列{an}（n=1，2，3…）的前n项和Sn满足Sn=2an-a3，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；  
    （Ⅱ）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，求Tn．

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    13．已知m是平面α的一条斜线，点A是平面α外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（　　）
    A．l∥m且l⊥平面αB．l⊥m且l∥平面αC．l⊥m且l⊥平面αD．l∥m且l∥平面α

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    20．已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
    （1）求证：数列{an+1}为等比数列；  
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    17．为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
    成绩等级ABCDE
    成绩（分）9070604030
    人数（名）461073
    （1）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A或B”的概率；
    （2）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．

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    14．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅且A≠∅，求实数a的取值范围．

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    15．如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“Z函数”，给出函数：①y=x3+1；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$，以上函数为“Z函数”序号为①④．

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