已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}.B={x|0＜x＜1}.若A∩B=∅且A≠∅.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅且A≠∅，求实数a的取值范围．

分析由A与B，以及两集合的交集不为空集，确定出a的范围即可．

解答解：∵A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅且A≠∅，
∴2a+1≤0或a-1≥1，且a-1＜2a+1，
解得：-2＜a≤-$\frac{1}{2}$或a≥2．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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	A．	$（kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}），k∈Z$		B．	$（kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{3π}{4}），k∈Z$
	C．	$（kπ-\frac{7π}{12}，kπ+\frac{π}{12}），k∈Z$		D．	$（kπ-\frac{5π}{12}，kπ-\frac{π}{12}），k∈Z$

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B．

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D．

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B．

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C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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