Question

9．已知a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

• A． a⊥b，a⊥c，b?α，c?α
• B． a∥b，b⊥α
• C． a∩b=A，b?α，a⊥b
• D． a⊥b，b∥α

Answer 1

分析 逐个分析选项，举出反例即可．

解答 解：对于A，若b，c相交，则a⊥α，若b∥c，则a与α可能平行，可能垂直，可能斜交也可能a?α．
对于B，若b⊥α，则存在相交直线m，n使得b⊥m，b⊥n，又∵a∥b，∴a⊥m，a⊥n，故而a⊥α．
对于C，a有可能在平面α内．
对于D，a有可能在平面α内，也可能与α平行，也可能与α斜交．
故选B．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于基础题．