Question

9．下列函数中，与y=x相同的函数是（　　）

• A． $y=\sqrt{x^2}$
• B． y=lg10^x
• C． $y=\frac{x^2}{x}$
• D． $y={（\sqrt{x-1}）^2}+1$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与函数y=x的对应法则不同，不是同一函数；
对于B，y=lg10^x=x（x∈R），与函数y=x的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数；
对于C，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），与函数y=x的定义域不同，不是同一函数；
对于D，y=${（\sqrt{x-1}）}^{2}$+1=x（x≥1），与函数y=x的定义域不同，不是同一函数．
故选：B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．