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    l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．

     

    x＋2y－3＝0

    【解析】当AB⊥l1，且AB⊥l2时，l1与l2间的距离最大．

    又kAB＝＝2，

    ∴直线l1的斜率k＝－，

    则l1的方程是y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.

     

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    (2014·济南模拟)已知函数f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.

    (1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.

    (2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax＋1.

    (1)求x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；

    (2)求f(x)在[0,1]上的最小值；

    (3)若对任意m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( )

    A．y＝cos 2x，x∈R

    B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

    C．y＝，x∈R

    D．y＝x3＋1，x∈R

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果＝t，求实数t的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题

    若变量x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为(　　)

    A．4和3 B．4和2

    C．3和2 D．2和0

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．

    (1)证明B1C1⊥CE；

    (2)求二面角B1?CE?C1的正弦值；

    (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：选择题

    点M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图，则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为(　　)

    A．①②③ B．②③④

    C．①③④ D．②④③

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    如果命题“綈(p∧q)”是真命题， 则(　　)

    A．命题p、q均为假命题

    B．命题p、q均为真命题

    C．命题p、q中至少有一个是真命题

    D．命题p、q中至多有一个是真命题

     

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