Question

18．向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 直接利用向量的模的平方与数量积的关系求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，
则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$，
|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{1+2+0}$=$\sqrt{3}$．
共线：B．

点评 本题考查向量的数量积的运算，向量的模的求法，考查计算能力．