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    13．设函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据条件求出a、b的范围，可得函数y=loga（x+b）的单调性以及图象经过的定点，结合所给的选项得出结论．

    解答 解：有函数的图象可得0＜b＜1，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{a}$＞2π-π，∴0＜a＜1．
    故函数y=loga（x+b）为减函数，且图象经过点（1-b，0），（0，logab），logab＞0．
    结合所给的选项，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，对数函数的图象和性质，属于基础题．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，-2≤x≤0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-ax-a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是$\frac{ln3}{3}$≤a＜$\frac{1}{e}$．

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    4．如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，点D在边BC上，∠BAD=45°，则tan∠CAD的值为$\frac{8+\sqrt{15}}{7}$．．

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    1．如图复平面内的点A表示复数z，则复数$\frac{z}{1+i}$表示的点所在的象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    8．$\frac{2a+i}{1-2i}$（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值（　　）
    A．1B．-1C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    18．向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    5．已知a，b∈R，则命题“若a2+b2=0，则a=0或b=0”的否命题是（　　）
    A．若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0
    C．若a≠0且b≠0，则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，△ABC的面积为$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）cosA和边a；
    （Ⅱ）sin（A+B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，b=2，$cosC=\frac{3}{4}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求sin2A值．

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