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    如图1-4-7，已知Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证:AE·BF·AB=CD3.

    图1-4-7

    思路分析：分别在三个直角三角形Rt△ABC、Rt△ADC、Rt△BDC中运用射影定理，再将线段进行代换，就可以实现等积式的证明.

    证明：

    ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，

    ∴CD2=AD·BD.∴CD4=AD2·BD2.

    又∵Rt△ADC中，DE⊥AC，Rt△BDC中，DF⊥BC，

    ∴AD2=AE·AC，BD2=BF·BC.

    ∴CD4=AE·BF·AC·BC.

    又∵AC·BC=AB·CD，∴CD4=AE·BF·AB·CD.

    ∴AE·BF·AB=CD3.

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    图1-3-7

    A.2                       B.4                    C.5                    D.9

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    如图,已知AD为△ABC的高,垂足为D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证: =.

    图1-4-7

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    图1-4-7

    A.           B.            C.                D.

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