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    10．已知函数f（x）=x2-cosx，若当-π＜x＜π时，f（x1）＜f（x2）恒成立，则下列结论一定成立的是（　　）
    A．x1＞x2B．x1＜x2C．|x1|＜|x2|D．|x1|＞|x2|

    分析 先研究函数的性质，观察知函数是个偶函数，由于f′（x）=2x+sinx，在[0，π]上f′（x）＞0，当-π＜x＜0时，f′（x）＜0，可推断出当f（x1）＜f（x2）时，得f（|x1|）＜f（|x2|），从而得解．

    解答 解：∵f（x）是偶函数，
    又∵f′（x）=2x+sinx，
    ∴当0＜x＜π时，f′（x）＞0，f（x）单调增；
    ∴当-π＜x＜0时，f′（x）＜0，f（x）单调减；
    ∴当f（x1）＜f（x2）时，得f（|x1|）＜f（|x2|）
    ∴|x1|＜|x2|，
    故选：C．

    点评 本题考查函数的性质奇偶性与单调性，属于利用性质推导出自变量的大小的问题，主要考查函数与导数等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．设实数a1，a2，b1，b2均不为0，则“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}$成立”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．非充分非必要条件

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    1．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，$AB=AD=\frac{1}{2}CD$．
    （Ⅰ）求证：CC1⊥BD； 
    （Ⅱ）求证：平面BCC1⊥平面BDC1；
    （Ⅲ）在线段C1D1上是否存在一点P，使AP∥平面BDC1．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    18．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是10，那么输出的S是（　　）
    A．2B．$\sqrt{10}$-1C．$\sqrt{11}$-1D．2$\sqrt{3}$-1

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    5．用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如右图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和一根横梁．抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A，B，抛物线与梯形下底的两个焊接点为C，D．已知梯形的高是40厘米，C、D两点间的距离为40厘米．
    （1）求横梁AB的长度；
    （2）求梯形外框的用料长度．
    （注：细钢管的粗细等因素忽略不计，计算结果精确到1厘米．）

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    15．已知非零向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，且BC⊥OA，C为垂足，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{a}$（λ≠0），则实数λ等于（　　）
    A．$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}$B．$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$C．$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}{|}^{2}}$D．$\frac{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$

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    2．已知半圆的直径AB=10，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{25}{2}$B．-25C．25D．-$\frac{25}{2}$

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    19．已知点（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-a＜0\\ x+2y-6＞0\\ 2x-2y+9＞0\end{array}\right.$，且x，y均为正整数．若4x-y取到最大值8，则整数a的最大值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    20．画出求满足12+22+32+…+i2＞106的最小正整数n的程序框图并写出程序．

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