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    设函数 
    求证：当时，函数在区间上是单调递减函数；
    求的取值范围，使函数在区间上是单调函数.
    (1)当时，函数在区间上是单调递减函数.
    (2)当或时，函数在区间上是单调函数

    解：
     
     
    （1）当时， 
    当时，函数在区间上是单调递减函数.
    （2）
    当时，；当时，.      （11分）
    因此，当或时，函数在区间上是单调函数
    练习册系列答案
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    已知函数.
    （1）当时，证明：当时，；
    （2）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).
    (1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
    (2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ，．
    (1）当  时，求函数  的最小值；
    (2）当 时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切；
    (3）是否存在实数，对任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若是的极值点，求的极大值；
    （2）求的范围，使得恒成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
    (1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
    (2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在R上的奇函数，且,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是 （   ）
    A．(2,0) ∪(2,+∞)B．(2,0) ∪(0,2)
    C．(∞,2)∪(2,+∞)D．(∞,2)∪(0,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，当时，给出下列几个结论：
    ①；②；③;
    ④当时，.
    其中正确的是           （将所有你认为正确的序号填在横线上）．

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