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    [2014·深圳调研]如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是(　　)
    A．平面ABC⊥平面ABD
    B．平面ABD⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
    D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE
    C
    因为AB＝CB，且E是AC的中点，所以BE⊥AC，同理有DE⊥AC，于是AC⊥平面BDE.因为AC在平面ABC内，所以平面ABC⊥平面BDE.又由于AC?平面ACD，所以平面ACD⊥平面BDE，所以选C.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90，BC=1，AC=CC1=2.
    (1)证明：AC1⊥A1B;
    (2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1-AB-C的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.
    （1）求证：AB1⊥面A1BD；
    （2）求二面角A－A1D－B的余弦值；
    （3）求点C到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．
    （1）求证：平面；
    （2）设二面角的大小为，若，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。
    （1）证明：PB//平面EAC；
    （2）若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，  
    DC//AB，DA＝DC＝2AB.
    （1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求的值；
    （2）求证：平面PBC^平面PDC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    AB
    =(2，2，1)，
    AC
    =(4，5，3)    ，则平面ABC的单位法向量为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（    ）
    A．m⊥，n，m⊥n⊥B．⊥，∩=m，n⊥mn⊥
    C．⊥，m⊥，n∥m⊥nD．∥，m⊥，n∥m⊥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2013·郑州模拟]设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．
    ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ.
    可以填入的条件有(　　)
    A．①或②B．②或③
    C．①或③D．①或②或③

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