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先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为x、y,则满足log2xy=1的概率为________.


解析:由log2xy=1得2x=y.又x∈{1,2,3,4,5,6},y∈{1,2,3,4,5,6},所以满足题意的有x=1,y=2或x=2,y=4或x=3,y=6,共3种情况.所以所求的概率为.


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科目:高中数学 来源: 题型:


 给出下列六个命题:

① 两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;

② 若|a|=|b|,则ab

③ 若,则A、B、C、D四点构成平行四边形;

④ 在ABCD中,一定有

⑤ 若mnnp,则mp

⑥ 若abbc,则ac.

其中错误的命题有________.(填序号)

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已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={-1,1,2,3,4,5}和Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值,则函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率为________.

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已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中,有2幅是赝品.某人在这次拍卖中随机买入了两幅画,则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为________.

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现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是________.

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下表是一个容量为20的样本数据分组后的频数分布,若利用组中值计算本组数据的平均值,则=________.

数据

[10.5,13.5)

[13.5,16.5)

[16.5,19.5)

[19.5,22.5)

频数

4

6

6

4

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为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为________.

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下列抽样中是系统抽样的有__________.(填序号)

① 从标有1~15的15个球中,任取3个作为样本,按从小号到大号排序,随机选起点i0,以后i0+5,i0+10(超过15则从1再数起)号入样;

② 在用传送带将工厂生产的产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验;

③ 搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止;

④ 电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈.

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同时满足①M⊆{1,2,3,4,5},②aM,则(6-a)∈M的非空集合M有________个.

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