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    【题目】甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。

    （1）求乙投球的命中率。

    （2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。

    【答案】（1）乙投球的命中率为 （2）的分布列为

    0

    1

    2

    3

    的数学期望

    【解析】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查对立事件的概率，是一个综合题，是近几年高考题目中经常出现的一个问题．

    （Ⅰ）根据乙投球2次均未命中的概率为 ，两次是否投中相互之间没有影响，根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．

    （II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因为两人共命中的次数记为ξ，得到变量可能的取值，看清楚变量对应的事件，做出事件的概率，写出分布列和期望

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    【题目】如图，三棱锥的三个侧面均为边长是的等边三角形， ， 分别为， 的中点．

    （I）求的长．

    （II）求证： ．

    （III）求三棱锥的表面积．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AD=1，OA=2，求AC的值．

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    【题目】林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：

    移植的棵数n

    1000

    1500

    2500

    4000

    8000

    15000

    20000

    30000

    成活的棵数m

    865

    1356

    2220

    3500

    7056

    13170

    17580

    26430

    成活的频率

    0.865

    0.904

    0.888

    0.875

    0.882

    0.878

    0.879

    0.881

    估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 ．

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    【题目】毕节市正实施“五城同创”计划。为搞好卫生维护工作，政府招聘了200名市民志愿者，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：

    分组（岁）

    频数

    频率

    [30,35)

    20

    0.1

    [35,40)

    20

    0.1

    [40,45)

    ①

    0.2

    [45,50)

    ②

    ③

    [50,55]

    40

    0.2

    合计

    200

    1

    (1)频率分布表中的①②③位置应填什么数？补全频率分布直方图；

    (2)根据频率分布直方图估计这200名志愿者的平均年龄．

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    【题目】关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

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    【题目】如图，已知椭圆的左焦点为，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且．

    (1)求椭圆C的标准方程：

    (2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    【题目】已知等差数列{an}的公差d＞0，则下列四个命题： ①数列{an}是递增数列；
    ②数列{nan}是递增数列；
    ③数列 是递增数列；
    ④数列{an+3nd}是递增数列；
    其中正确命题的个数为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】【2016高考四川文科】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：

    若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A.

    单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.

    若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称

    ④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线.

    其中的真命题是 .

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