练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分12分) 已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点 如果且曲线上存在点，使求 
    由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，
    且，易知
          
    故曲线的方程为………………3分
    设，由题意建立方程组
    消去，得
    又已知直线与双曲线左支交于两点，有
          解得………………5分
    又∵

    依题意得   整理后得
    ∴或 但  ∴ 
    故直线的方程为………………7分
    设，由已知，得
    ∴，
    又，
    ∴点………………9分
    将点的坐标代入曲线的方程，得 
    得，但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
    ∴，………………11分
    点的坐标为,到的距离为    
    ∴的面积………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）求m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．
    （1）求⊙M的标准方程（用含的式子表示）；
    （2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，
    ⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
    ①求椭圆离心率的取值范围；
    ②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点是双曲线=1（）的右顶点，双曲线的其中一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线形拱桥，当顶点距离水面2米时，测量水面宽为4米，当水面下降1米后，水面的宽度是(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的交点为M，则＝      。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的焦距为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知双曲线（，）的焦点在轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，函数的图象是一条连续不断的曲线，则       ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案