（本题满分12分）三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
．
见解析.
【解析】
试题分析：第一问，涉及到有关线面平行的问题，把握住线面平行的判定定理，找准平行线即可，注意判定定理的条件，缺一不可，对于第二问，注意把握住线面垂直的判定定理的条件结论，注意垂直关系的转化，找准突破口，即可得结果，注意书写过程中保持思路清晰.
试题解析：证明：（Ⅰ）连结
1分
因为
是
的中点，
是
与
交点,
所以是的中点.
所以
3分
又因为
平面
，
平面
所以
平面 5分
（Ⅱ）因为
底面
，所以
又
，所以
平面
，
7分
由正方形，可知
8分
由（Ⅰ）知，所以
，
10分
因为
平面
，
所以
平面 12分
考点：线面平行，线面垂直的判定.
考点分析： 考点1：点、线、面之间的位置关系 试题属性
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省沈阳市三年级教学质量监测一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知
为圆
的直径，
，
是圆
上的两个点，
于
，
交
于
，交
于
，
．
（1）求证：
是劣弧
的中点；
（2）求证：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三条直线
若
和
是异面直线，
和
是异面直线，那么直线
和
的位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
平面
C．三棱锥
的体积为定值
D．
的面积与
的面积相等
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省新余市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四面体
的体积．
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为等差数列
的前
项和，若
，公差
，
，则
（ ）
B． 
C． 
D．
，则
＝
B＝
，直线
所经过的定点是 ；