在甲.乙等7个选手参加的一次演讲比赛中.采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序.求:(1)甲.乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率,(2)甲.乙两选手之间的演讲选手个数的分布列与期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序（序号为1,2,……7），求：
（1）甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（2）甲、乙两选手之间的演讲选手个数

的分布列与期望.

解：(1)设

表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则

表示 “甲、乙的演出序号均为偶数”.由等可能性事件的概率计算公式得

.…………4分
(2)

的可能取值为

,…………5分

…………8分
从而

的分布列为

	0	1	2	3	4	5

…………10分
所以,

. …………12分

略

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