【题目】为了解篮球爱好者小张的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小张某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
(1)求小张这天的平均投篮命中率;
(2)利用所给数据求小张每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的线性回归方程;(参考公式:)
(3)用线性回归分析的方法,预测小李该月号打小时篮球的投篮命中率.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,双曲线 =1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .
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【题目】若存在常数,使得数列满足对一切恒成立,则称为“可控数列”.
(1) 若数列的通项公式为,试判断数列是否为“可控数列”?并说明理由;
(2) 若是首项为5的“可控数列”,且单调递减,问是否存在常数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3) 若“可控数列”的首项为2,,求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
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【题目】已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为 (t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,有曲线C2:ρ=2cosθ﹣4sinθ
(1)将C1的方程化为普通方程,并求出C2的平面直角坐标方程
(2)求曲线C1和C2两交点之间的距离.
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【题目】如图,在中,,斜边可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上.
(1)当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的正切值;
(2)求CD与平面AOB所成角的正切值的最大值.
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【题目】如图,在三棱台DEF﹣ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.
(Ⅰ)求证:BD∥平面FGH;
(Ⅱ)若CF⊥平面ABC,AB⊥BC,CF=DE,∠BAC=45°,求平面FGH与平面ACFD所成的角(锐角)的大小.
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【题目】A袋中有1个红球和1个黑球,B袋中有2个红球和1个黑球,A袋中任取1个球与B袋中任取1个球互换,这样的互换进行了一次,求:
(1)A袋中红球恰是1个的概率;
(2)A袋中红球至少是1个的概率.
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