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    【题目】已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值．

    (1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

    【答案】（1）或；（2）．

    【解析】

    （1）根据交集的定义分类讨论9对应的元素，并检验是否满足题意.（2）根据交集的定义分类讨论9对应的元素，并检验是否满足题意.

    (1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.

    ∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.

    而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．

    ∴a＝5或a＝－3.

    (2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.

    ∴a＝5或a＝－3.

    而当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，

    此时A∩B＝{－4，9}≠{9}，故a＝5舍去．

    ∴a＝－3.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况，某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：

    年龄

    15

    25

    35

    45

    55

    65

    骑乘人数

    95

    80

    65

    40

    35

    15

    （1）求关于的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；

    （2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是，，，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为，求的分布列和数学期望.

    参考公式： ，.

    参考数据：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知无穷数列，是公差分别为、的等差数列，记（），其中表示不超过的最大整数，即.

    （1）直接写出数列，的前4项，使得数列的前4项为：2，3，4，5；

    （2）若，求数列的前项的和；

    （3）求证：数列为等差数列的必要非充分条件是.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价（单位：元）和销售量（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：

    销售单价/元

    销售量/万件

    （1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

    （2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在内，已知该产品的成本是元，那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）

    参考数据：

    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

    （1）应收集多少位女生样本数据？

    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．

    （1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．

    （2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

    （i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;

    （ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

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    【题目】运动员参加射击比赛,每人射击4次(每次射一发),比赛规定:全不中得0分,只中一弹得15分,中两弹得40分,中三弹得65分,中四弹得100分.已知某一运动员每一次射击的命中率为,则他的得分期望为_____.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点，，动点满足，记M的轨迹为曲线C．

    （1）求曲线C的方程；

    （2）过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点，点P在第一象限，轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．

    （i）设O到直线QH的距离为d．求d的取值范围;

    （ii）求面积的最大值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年3月14日，“共享单车”终于来到芜湖，共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的名市民，并根据这名市民对该项目满意程度的评分（满分分），绘制了如下频率分布直方图：

    （I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于分的市民中随机抽取人进行座谈，求这人评分恰好都在的概率；

    （II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．

    （注：满意指数=）

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