Question

【题目】随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况，某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：

年龄	15	25	35	45	55	65
骑乘人数	95	80	65	40	35	15

（1）求关于的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；

（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是，，，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为，求的分布列和数学期望.

参考公式： ，.

参考数据：，.

Answer 1

【答案】（1）大致为55人（2）分布列见解析，

【解析】分析：（1）根据题意求得，代入公式求得回归直线方程，令代入方程

可估计年龄为40岁人群的骑乘人数；

（2）由题意．的所有可能取值为．分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．

详解：

（1）由题意可知，

代入公式可得，，

，

所以线性回归方程为，

令可得，，

故年龄为40岁人群的骑乘人数大致为55人.

（2）由题意可知的所有可能取值为，其相应概率为：

，，，

，，

所以的分布列为：

X	2	3	4	5	6
P

.