[题目]某公司为提高员工的综合素质.聘请专业机构对员工进行专业技术培训.其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算:若公司参加培训的员工人数不超过30人时.每人的培训费用为850元,若公司参加培训的员工人数多于30人.则给予优惠:每多一人.培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训.设题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.

（1）写出与之间的函数关系式；

（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）根据题意，只要注意超过30人时，每多1人才能减少10元，因此可分类，和（），在时，培训费用为；

（2）利润是用每人的培训费用乘以培训人数减去成本12000，根据一次函数与二次函数的性质分类求得最大值，然后比较即得．

详解：（1）依题意得，当时，；

当时，.

（2）当时，,

时, 取得最大值.

当时,

当或时, 取得最大值.

因为，

当公司参加培训的员工人数为或时，

培训机构可获得最大利润元.

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年龄	15	25	35	45	55	65
骑乘人数	95	80	65	40	35	15

（1）求关于的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；

（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是，，，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为，求的分布列和数学期望.

参考公式：，.

参考数据：，.

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