[题目]如图.在边长为6的正方形中.弧的圆心为.过弧上的点作弧的切线.与.分别相交于点..的延长线交边于点.(1)设..求与之间的函数解析式.并写出函数定义域,(2)当时.求的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在边长为6的正方形中，弧的圆心为，过弧上的点作弧的切线，与、分别相交于点、，的延长线交边于点.

（1）设，，求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；

（2）当时，求的长.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）根据切线长定理求得的长，在直角三角形中利用勾股定理求得与的关系式.（2）以为平面直角坐标系原点分别为轴建立平面直角坐标系，又坐标，求得直线的斜率，进而求得直线的斜率，由此求得长，进而求得的长.

（1）根据切线长定理得，且，直角三角形中由勾股定理得，化简得，由，解得，也即函数定义域为.所以函数解析式为.（2）当时，由（1）知.以为平面直角坐标系原点分别为轴建立平面直角坐标系，则，所以直线的斜率为，所以与垂直的直线的斜率为，而，所以，所以.即长为.

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【题目】随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式某营销部门统计了2019年某月锦州的十大特产的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度和对应的销售额(万元)数据，如下表:

特产种类	甲	乙	丙	丁	戊	已	庚	辛	壬	癸
最满意度
销售额(万元)

求销量额关于最满意度的相关系数;

我们约定：销量额关于最满意度的相关系数的绝对值在以上(含)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于最满意度的线性回归方程(系数精确到).

参考数据：，，，.

附:对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.线性相关系数

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（1）求出2019年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额成本）

（2）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

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【题目】设an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ，在S1 ， S2 ， …S100中，正数的个数是（）
A.25
B.50
C.75
D.100

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（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成列联表，并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

注：，其中.

（2）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

（3）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中有2名选手的等级为优秀的概率.

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【题目】随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况，某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：

年龄	15	25	35	45	55	65
骑乘人数	95	80	65	40	35	15

（1）求关于的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；

（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是，，，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为，求的分布列和数学期望.