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    【题目】学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”．

    已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是

    A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

    【答案】D

    【解析】假设参加演讲比赛的是甲和乙,只有丙说话不正确,故排除选项.假设乙和丙参加演讲,则乙丙两人都说错了,故排除选项.假设丁和戊参加演讲,则丁戊两人多说错了,故排除选项.本题选.

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    【题目】已知等差数列与等比数列满足，，且.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）设，是否存在正整数，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

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    【题目】“节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统．某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如下图所示．将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立．

    （l）求在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率；

    （2）用表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数，求随杌变量的分布列及数学期望．

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    【题目】如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图1，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图2所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法正确的有( )

    A. 直线与直线必不在同一平面上

    B. 存在点使得直线平面

    C. 存在点使得直线与平面平行

    D. 存在点使得直线与直线垂直

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    【题目】某运动爱好者对自己的步行运动距离（单位：千米）和步行运动时间（单位：分钟）进行统计，得到如下的统计资料：

    如果与存在线性相关关系，

    （1）求线性回归方程（精确到0.01）；

    （2）将分钟的时间数据称为有效运动数据，现从这6个时间数据中任取3个，求抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的概率。

    参考数据：，

    参考公式：，。

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    【题目】已知函数图象的一条切线为.

    （1）设函数，讨论的单调性；

    （2）若函数的图象恒与x轴有两个不同的交点M(，0)，N(，0)，求证：.

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    【题目】（1）设0＜x＜，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值；

    （2）解关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

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    【题目】已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(单位:kg)与每单位面积蔬菜年平均产量Y(单位:t)之间的关系有如下数据:

    年份

    2000

    2001

    2002

    2003

    2004

    2005

    2006

    2007

    x/kg

    70

    74

    80

    78

    85

    92

    90

    95

    Y/t

    5.1

    6.0

    6.8

    7.8

    9.0

    10.2

    10.0

    12.0

    年份

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    x/kg

    92

    108

    115

    123

    130

    138

    145

    Y/t

    11.5

    11.0

    11.8

    12.2

    12.5

    12.8

    13.0

    (1)求x与Y之间的相关系数,并检验是否线性相关;

    (2)若线性相关,求每单位面积蔬菜年平均产量Y与每单位面积菜地年平均使用氮肥量x之间的回归直线方程,并估计每单位面积菜地年平均使用氮肥150 kg时,每单位面积蔬菜的年平均产量.

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