Question

【题目】运动员参加射击比赛,每人射击4次(每次射一发),比赛规定:全不中得0分,只中一弹得15分,中两弹得40分,中三弹得65分,中四弹得100分.已知某一运动员每一次射击的命中率为,则他的得分期望为_____.

Answer 1

【答案】51.552.

【解析】分析：由次独立重复试验的概率公式计算出射中0，1，2，3，4次的概率得到得分的分布列，再由期望公式得期望．

详解：设该运动员中弹数为ξ,得分数为η,

则P(ξ=4)==0.129 6,

P(ξ=3)==0.345 6,

P(ξ=2)==0.345 6,

P(ξ=1)==0.153 6,

P(ξ=0)==0.025 6.

由题意可知P(η)=P(ξ),

所以E(η)=100×0.129 6+65×0.345 6+40×0.345 6+15×0.153 6+0×0.025 6=51.552.