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    6．集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{y^2}=4x，x∈R}\right.}\right\}$，则A∩B[0，1]．

    分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中y=$\sqrt{1-x}$，得到1-x≥0，即x≤1，
    ∴A=（-∞，1]，
    由B中y2=4x，得到x=$\frac{{y}^{2}}{4}$≥0，即B=[0，+∞），
    则A∩B=[0，1]，
    故答案为：[0，1]

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    16．已知全集为R：f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定义域为集合A．x2-2x-3≥0的解集为集合B，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（0，3）B．[2，3）C．（2，3）D．[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C为三个内角，已知cosA=$\frac{5}{7}$，cosB=$\frac{1}{5}$，BC=5．
    （Ⅰ）求AC的长；
    （Ⅱ）设D为AB的中点，求CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，则下列结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称
    B．函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称
    C．把函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，得到一个偶函数的图象
    D．函数f（x）的最小正周期为π，且在[0，$\frac{π}{6}$]上为增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．定义：如果函数f（x）在给定区间[a，b]上存在x0∈（a，b），满足$f（{x_0}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数f（x）是[a，b]上的“斜率等值函数”，x0是函数f（x）的一个等值点．例如函数f（x）=x2是[-2，2]上的“斜率等值函数”，0是它的一个等值点．给出以下命题：
    ①函数f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“斜率等值函数”；
    ②若f（x）是[a，b]上的偶函数，则它一定是[a，b]上的“斜率等值函数”；
    ③若f（x）是[a，b]上的“斜率等值函数”，则它的等值点x0≥$\frac{a+b}{2}$；
    ④若函数f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“斜率等值函数”，则实数m的取值范围是（0，2）；
    ⑤若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“斜率等值函数”，x0是它的一个等值点，则$ln{x_0}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．
    其中的真命题有①④⑤．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=$\sqrt{1-x}（{x≤1}）$，若函数g（x）=x2+ax是偶函数，则f（a）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．f（x）=2sinπx-x+1的零点个数为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．定义在R上的奇函数f（x）满足f（-x）=f（x+$\frac{3}{2}$），f（2015）=2，则f（-2）+f（-3）=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数g（x）=lnx+ax2+bx，（a、b∈R）．
    （1）若关于x的不等式1+lnx＜g（x）的解集为（1，2），求b-a的值；
    （2）求f（x）=g（x）-bx的单调区间；
    （3）若a=b=1，y=g（x）的图象上是否存在两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）（其中x1≥e2x2），使得PQ的斜率等于曲线y=g（x）在其上一点C（点C的横坐标等于PQ中点的横坐标）处的切线的斜率？

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