在区间(0.2)内随机取出两个数x.y.则1.x.y能作为三角形三条边的概率为( )A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．在区间（0，2）内随机取出两个数x，y，则1，x，y能作为三角形三条边的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{7}{8}$

分析首先明确事件测度为图形面积，利用面积比求概率．

解答解：由题，$\left\{\begin{array}{l}1+x＞y\\ 1+y＞x\\ x+y＞1\end{array}\right.$，作出可行域如下，
${S_阴}=4-\frac{1}{2}×3=\frac{5}{2}$，故由几何概型的公式得到$p=\frac{{\frac{5}{2}}}{2×2}=\frac{5}{8}$，
故选：C．

点评本题考查了几何概型的概率求法；由题意选择面积比求概率是关键．

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A．

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B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

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D．

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