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    推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：通过诱导公式sin89°=cos1°，得出sin21°+cos21°=1，依此类推，得出原式=44×1+sin245°，得出答案．
    解答： 解：sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°
    =（sin2l°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin244°+sin246°）+sin245°
    =1+1+…+1+0.5
    =44.5．
    故答案为：44.5．
    点评：主要考查了互为余角的三角函数关系式及特殊角的三角函数值，难度中等．解题的关键是将式子恰当分组．用到的知识点：sin2α+cos2α=1；sinα=cos（90°-α）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=
    		3
    x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    b2
    =1两个焦点为分别为F1，F2，过点F2的直线l与该双曲线的右支交于M，N两点，且△F1MN是以N为直角顶点的等腰直角三角形，则S△F1NM为（　　）
    A、18
    		2
    B、12
    		2
    C、18
    D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2015）成立，则ω的最小值为（　　）
    A、
    2π
    2015
    B、
    π
    2015
    C、
    1
    2015
    D、
    π
    4030

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx•sin（x-
    π
    6
    ）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（
    α
    2
    ）=
    1
    4
    ，（
    2π
    3
    ＜α＜
    5π
    3
    ），求
    cos(α+
    3π
    2
    )
    tan(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等比数列，它与首项为0，公差不为0的等差数列相应项相加以后得到新的数列：1，1，2，…，则相加以后的新数列前10项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=（x-k）2+k（k∈R）
    （1）证明：抛物线y=f（x）与直线y=x始终有2个不同的交点A，B，且线段AB的长为定值；
    （2）设F（x）=
    f(x)(f(x)＞x)
    x(f(x)≤x)
    ，存在实数m，使得m≤F（x）≤m+1对x∈[2，3]恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    可导函数在闭区间的最大值必在（　　）取得．
    A、极值点或区间端点
    B、导数为0的点
    C、极值点
    D、区间端点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    是三个非零向量，若
    m
    =
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    +
    c
    |
    c
    |
    ，则|
    m
    |的取值范围是（　　）
    A、[0，3]
    B、{0，1，2，3}
    C、[0，+∞）
    D、{0，3}

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