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    已知双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    b2
    =1两个焦点为分别为F1，F2，过点F2的直线l与该双曲线的右支交于M，N两点，且△F1MN是以N为直角顶点的等腰直角三角形，则S△F1NM为（　　）
    A、18
    		2
    B、12
    		2
    C、18
    D、12
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设|NF1|=|NM|=m，则|MF1|=
    		2
    m，再利用双曲线的定义，求出m-2a+
    		2
    m-2a=m，即4a=
    		2
    m，由于a2=3，运用三角形的面积公式计算即可得到．
    解答： 解：设|NF1|=|MN|=m，
    则|MF1|=
    		2
    m，
    由双曲线的定义，
    可得|NF2|=m-2a，|MF2|=
    		2
    m-2a，
    ∵|NM|=|NF2|+|MF2|=m，
    ∴m-2a+
    		2
    m-2a=m，
    ∴4a=
    		2
    m，
    由于a2=3，
    则S△F1NM=
    1
    2
    m2=
    1
    2
    ×8×3=12．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的标准方程与性质，考查双曲线的定义，考查勾股定理和三角形的面积公式，考查运算能力，属于基础题．
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    已知函数f（x）为偶凼数，且对任意x∈R满足f（1+x）=f（1-x），若当x∈[0，1]时，f（x）=x2，求x∈[2015，2016]时f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c成等差数列，点P（-3，0）在动直线ax+by+c=0（a，b不同时为零）上的射影点为M，若点N的坐标为（2，3），则线段MN长度的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某移动公司对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会  调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组数分组频数4G族在本组所占比例
    第一组[25，30）2000.6
    第二组[30，35）3000.65
    第三组[35，40）2000.5
    第四组[40，45）1500.4
    第五组[45，50）a0.3
    第六组[50，55]500.3
    （I）补全频率分布直方图并求n、a的值；
    （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在[40，45）、[45，50）中抽取的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=4t2
    y=4t
    （其中t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）把曲线C1的方程化为普通方程，C2的方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C1，C2相交于A，B两点，AB的中点为P，过点P做曲线C2的垂线交曲线C1于E，F两点，求|PE|•|PF|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有关x的一元二次方程9x2+6ax-b2+4=0．
    （1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）同时具有性质：
    ①是周期函数且最小正周期为π；
    ②在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上是增函数；
    ③对任意x∈R，都有f（
    π
    3
    -x）=f（
    π
    3
    +x）．
    则函数y=f（x）的解析式可以是
     
    （只需写出满足条件的函数y=f（x）的一个解析式即可）

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    推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=
     
    ．

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    若集合A，B，C满足A?B⊆C，card（A）=3，card（C）=6，则满足条件不同的集合B共有
     
    个．

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