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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=
    		3
    x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）求双曲线的方程．
    考点：双曲线的简单性质,双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出抛物线的准线方程，可得c=6，再由渐近线方程，可得
    b
    a
    =
    		3
    ，再由a，b，c的关系，解得a，b，进而得到离心率和双曲线的方程．
    解答： 解：由于双曲线的一个焦点在抛物线y2=24x的准线l：x=-6上，
    则c=6，
    又双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    由于一条渐近线方程是y=
    		3
    x，
    则
    b
    a
    =
    		3
    ，
    又c2=a2+b2=36，
    解得，a=3，b=3
    		3
    ，
    则（1）双曲线的离心率e=
    c
    a
    =2；
    （2）双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1．
    点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质：渐近线，考查运算能力，属于基础题．
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    下列函数中，与函数y=
    1
    		x
    +
    1
    		1-x
    有相同定义域的是（　　）
    A、f（x）=lnx+1g（1-x）
    B、f（x）=
    		x
    +
    		1-x
    C、f（x）=
    1
    		x(x-1)
    D、f（x）=ex

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    已知函数f（x）为偶凼数，且对任意x∈R满足f（1+x）=f（1-x），若当x∈[0，1]时，f（x）=x2，求x∈[2015，2016]时f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +n-1．
    （1）求证{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （2）若存在二次函数f（x）=ax2（a≠0）使数列{
    f(n)
    anan+1
    }的前n项和Tn=
    2n2+2n
    2n+1
    ，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax+
    a-2
    x
    +2-2a（a＞0），若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20m，要求通过车辆限高5m，隧道全长2.5km，隧道两侧是与底面垂直的墙，高度为3m，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．
    （1）若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少？
    （2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？（椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积公式为S=πab，隧道土方工程量=横截面积×隧道长）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c成等差数列，点P（-3，0）在动直线ax+by+c=0（a，b不同时为零）上的射影点为M，若点N的坐标为（2，3），则线段MN长度的最大值是
     
    ．

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    某移动公司对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否愿意使用4G网络的社会  调查，若愿意使用的称为“4G族”，否则称为“非4G族”，得如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组数分组频数4G族在本组所占比例
    第一组[25，30）2000.6
    第二组[30，35）3000.65
    第三组[35，40）2000.5
    第四组[40，45）1500.4
    第五组[45，50）a0.3
    第六组[50，55]500.3
    （I）补全频率分布直方图并求n、a的值；
    （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“4G族”中采用分层抽样法抽取6人参加4G网络体验活动，求年龄段分别在[40，45）、[45，50）中抽取的人数．

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    ．

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