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    一个等比数列，它与首项为0，公差不为0的等差数列相应项相加以后得到新的数列：1，1，2，…，则相加以后的新数列前10项和为
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设出等差数列的公差，等比数列的首项和公比，然后由新数列的前几项求得等差数列的公差和等比数列的公比，则新数列前10项和可求．
    解答： 解：设等差数列的公差为d，等比数列的首项为a1，公比为q．
    依题意得 0+a1=1（1），d+a1q=1（2），2d+a1q2=2（3）．
    由（1）（2）（3）解得：d=-1，q=2．
    ∴新数列的通项公式为an=2n-1+(1-n)．
    ∴S10=(1+2+22+…+29)+(0-1-2-…-9)
    =
    1-210
    1-2
    -
    (1+9)×9
    2
    =210-46=978    ．
    故答案为：978．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．
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    如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20m，要求通过车辆限高5m，隧道全长2.5km，隧道两侧是与底面垂直的墙，高度为3m，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．
    （1）若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少？
    （2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？（椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积公式为S=πab，隧道土方工程量=横截面积×隧道长）

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    设有关x的一元二次方程9x2+6ax-b2+4=0．
    （1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-π，π]里，满足sinx=
    		3
    2
    的x值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x≤0
    y≥0
    x-y+1≥0
    ，则z=
    x+y
    x-1
    的最大值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、-1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法求函数f（x）=x2+3x-1的近似零点时，现经过计算知f（0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一个零点x0∈△，下一步应判断△的符号，以上△上依次应填的内容为（　　）
    A、（0，1），f（1）
    B、（0，0.5），f（0.25）
    C、（0.5，1），f（0.75）
    D、（0，0.5），f（0.125）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈{-1，2，3}，b∈{0，1，3，4}，R∈{1，2}，则方程（x-a）2+（y+b）2=R2所表示的不同的圆的个数有（　　）
    A、3×4×2=24
    B、3×4+2=14
    C、（3+4）×2=14
    D、3+4+2=9

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