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    函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据已知可将原不等式化为-1＜a-1＜1-3a＜1，解不等式组可得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，
    ∴不等式f（a-1）＞f（1-3a），可化为-1＜a-1＜1-3a＜1
    解得0＜a＜
    1
    2

    即a的取值范围是（0，
    1
    2
    ）．
    点评：本题考查的知识点是函数的单调性，其中根据函数的定义域和单调性对不等式进行变形是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d均为实数，下列命题中正确的是（　　）
    A、a＞b⇒ac2＞bc2
    B、a＜b＜0，c＜d＜0⇒ac＜bd
    C、a＞b，ac＜bc⇒c＞0
    D、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等比数列，它与首项为0，公差不为0的等差数列相应项相加以后得到新的数列：1，1，2，…，则相加以后的新数列前10项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，设函数f（x）=x|x-a|-x．
    （Ⅰ） 若a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 若a≤1，对于任意的x∈[0，t]，不等式-1≤f（x）≤6恒成立，求实数t的最大值及此时a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    可导函数在闭区间的最大值必在（　　）取得．
    A、极值点或区间端点
    B、导数为0的点
    C、极值点
    D、区间端点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|1+log 
    1
    2
    x≥0}，集合B={x|m≤x≤m+1}．
    （1）若m=2，求A∩B；
    （2）若A∪B=A，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个不重合的平面α和β，给定下列条件：
    ①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
    ②存在直线l，使得l∥α，且l∥β；
    ③α内有不共线的三点到β的距离相等；
    ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
    其中，可以判定α与β平行的条件的是（　　）
    A、①③B、①④
    C、①③④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    4-t
    +
    y2
    t-1
    =1表示的曲线为C，给出下列四个命题，其中正确命题序号是
     

    （1）若曲线C为椭圆，则1＜t＜4
    （2）若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4
    （3）曲线C不可能是圆  
    （4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，命题p：?x∈R，|sinx|＞a有解；命题q：指数函数y=（a-
    1
    2
    ）x为减函数，若p，q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．

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