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    函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cos πx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)

    (A)8    (B)6    (C)4    (D)2


    B解析:作出y=ln|x-1|与y=-2cos πx(-2≤x≤4)的图象知,

    两函数图象有3对交点,且每对交点关于x=1对称,

    ∴横坐标之和为2×3=6.故选B.


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    若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)

    (A)(-∞,+∞)    (B)(-2,+∞)(C)(0,+∞)   (D)(-1,+∞)

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    函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是(　　)

    (A)f(2.5)<f(1)<f(3.5)

    (B)f(2.5)>f(1)>f(3.5)

    (C)f(3.5)>f(2.5)>f(1)

    (D)f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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    设函数f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)求函数g(x)= 的值域.

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    已知函数f(x)=cos x·cos(x-).

    (1)求f的值;

    (2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

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    函数y=的值域为　　　　. 

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    点A(x0,y0)在双曲线-=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0=　　　　. 

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    设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为(　　)

    (A)4    (B)3    (C)2    (D)1

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    椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明2m-k为定值.

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