练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)=cos x·cos(x-).

    (1)求f的值;

    (2)求使f(x)<成立的x的取值集合.


    解:(1)f=cos·cos=-cos·cos

    =-2=-.

    (2)f(x)=cos xcos(x-)

    =cos x·(cos x+sin x)

    =cos2x+sin xcos x

    =(1+cos 2x)+sin 2x

    =cos(2x-)+.

    f(x)<等价于cos(2x-)+<,

    即cos(2x-)<0.

    于是2kπ+<2x-<2kπ+,k∈Z.

    解得kπ+<x<kπ+,k∈Z.

    故使f(x)<成立的x的取值集合为

    {x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a+b=2,b>0,则+的最小值为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.

    (1)求证A,I,H,E四点共圆;

    (2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y=sin2x+sin x-1的值域为(　　)

    (A)[-1,1]        (B)[-,-1]

    (C)[-,1]  (D)[-1,]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)=asin 2x+bcos 2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则

    ①f=0;

    ②︱f︱<︱f︱;

    ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;

    ④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);

    ⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.

    以上结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号). 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cos πx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)

    (A)8    (B)6    (C)4    (D)2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=(　　)

    (A)   (B)   (C)   (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设F1,F2是双曲线C, -=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(　　)

    (A)   (B) (C)   (D) -2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案