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    椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(　　)

    (A)   (B) (C)   (D) -2


    B解析:由题意知,|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c.

    由|AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比数列可得:

    (2c)2=(a-c)(a+c).

    整理得a2=5c2,

    ∴e====.


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    双曲线2x2-y2=8的实轴长是(　　)

    (A)2        (B)2   (C)4    (D)4

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    (A)或  (B)或2

    (C)或2      (D)或

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    若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为(　　)

    (A)2    (B)3    (C)6    (D)8

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    椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明2m-k为定值.

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    如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

    (1)求该椭圆的离心率和标准方程;

    (2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.

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    已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(　　)

    (A) +=1  (B) +=1

    (C) +=1  (D) +=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　)

    A．10  B．16  C．53  D．32

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