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    若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为(　　)

    (A)2    (B)3    (C)6    (D)8


    C

    解析:由椭圆方程+=1可知a2=4,b2=3,

    ∴c2=1,

    ∴F(-1,0).

    设P(x0,y0),

    则+=1.

    且=(x0,y0), =(x0+1,y0),

    ∴·=x0(x0+1)+

    =+x0+3（1-）

    =+x0+3

    =(x0+2)2+2

    ∵-2≤x0≤2,

    ∴当x0=2时,·取到最大值×16+2=6.


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    设f(x)=asin 2x+bcos 2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立,则

    ①f=0;

    ②︱f︱<︱f︱;

    ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;

    ④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);

    ⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.

    以上结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号). 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=(　　)

    (A)  (B)2       (C)3   (D)6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)

    (A)2 (B)4 (C)4 (D)6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.

    (1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;

    (2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(　　)

    (A)   (B) (C)   (D) -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆mx2+y2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的3倍,则m=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为(　　)

    (A)y=±x  (B)y=±x

    (C)y=±x    (D)y=±x

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