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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为(　　)

    (A)y=±x  (B)y=±x

    (C)y=±x    (D)y=±x


    D

    解析:抛物线y2=16x的焦点坐标为(4,0),

    ∴双曲线的半焦距c=4,

    又e==2,

    ∴a=2.

    ∴b==2,

    ∴双曲线渐近线方程为y=±x,

    即y=±x.


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    若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为(　　)

    (A)2    (B)3    (C)6    (D)8

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    如图,已知抛物线C1:x2+by=b2经过椭圆C2: +=1(a>b>0)的两个焦点.

    (1)求椭圆C2的离心率;

    (2)设点Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.

    (1)求r的取值范围;

    (2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若T为线段FP的中点,则该双曲线的渐近线方程为(　　)

    (A)x±y=0        (B)2x±y=0

    (C)4x±y=0  (D)x±2y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　)

    A．10  B．16  C．53  D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个总体中的80个个体编号为0,1,2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，…，7，要用(错位)系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数字为i＋k(当i＋k<10)或i＋k－10(当i＋k≥10)的号码．在i＝6时，所抽到的8个号码是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如下图)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是(　　)

    A．30  B．60  C．70  D．80

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A＝{(x，y)|－1≤x≤1,0≤y≤2}，B＝{(x，y)| ≤y}．若在区域A中随机的扔一颗豆子，则该豆子落在区域B中的概率为(　　)

    A．1－                                B.   

    C. －1                                D.

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