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    1．已知偶函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且f（1）=2则f（5）+f（11）=4．

    分析 由f（x+3）=f（x）可知f（x）周期为3，在结合偶函数的性质求出f（5）和f（11）的值．

    解答 解：∵f（x+3）=f（x），∴f（x）是以3为周期的函数，又∵f（x）是偶函数，
    ∴f（5）=f（-1）=f（1）=2，f（11）=f（-1）=2，∴f（5）+f（11）=4．
    故答案为4．

    点评 本题考查了函数奇偶性与周期性的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数．
    （1）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论；
    （2）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某地环保部门对汽车CO2排放进行检测，随机抽取甲、乙两款M型车各5辆，进行CO2排放量的检测，记录如下表（单位：g/km）：
    甲款车CO2排放量 100115 120 130 135 
     乙款车CO2排放量 110 115 115 120130
    （1）从被检测的5辆甲款M型新车中任取2辆，则至少一辆车的CO2排放量超过120g/km的概率；
    （2）比较两款M型新车的CO2的排放情况，说明哪款车在控制CO2排放方面更有利于环境保护，并且判断哪款车的CO2排放更稳定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．讨论函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（-∞，-1）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABC，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN⊥AB；
    （2）若PA=AD，求证：MN⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知二次函数ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．
    （1）若函数f（x）的图象关于直线x=-1对称，求函数的解析式；
    （2）若函数f（x）在（-2，+∞）单调递减，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若2，3，x组成一个锐角三角形的三边，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的另一个基底，一向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（4，2，3），则向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标是（　　）
    A．（4，0，3）B．（3，1，3）C．（1，2，3）D．（2，1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{3}$在区间[0，π]上的单调递增区间为[0，$\frac{π}{12}$]、[$\frac{7π}{12}$，π]．

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