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    5．已知$\overrightarrow a=（-2，4），\overrightarrow b=（x，-2），且\overrightarrow a∥\overrightarrow b，则x的值为$（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，∴4-4x=0，解得x=1．
    故选：C．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．若?x∈R，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有交点，求实数a的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}$x，x∈R．
    （1）求$f（\frac{4π}{3}）$；
    （2）求函数f（x）的最小正周期与单调减区间．

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    10．已知椭圆过点（0，3）且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦点，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    17．已知椭圆的左、右焦点分别为F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），且过点（1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）、求椭圆的方程；
    （2）、过椭圆的右焦点作斜率为$\sqrt{3}$直线l交椭圆于M，N两点，求弦MN的长．

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    3．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线L：x=ty+1与C交于P（x1，y1），Q（x1，y2）两点，若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{FQ}$．
    （1）若λ=1，求|PQ|的长；
    （2）若λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求|PQ|的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，BD⊥CD，且AB=AD=DC=2，点M是BD的中点，现将平面四边形ABCD沿对角线BD折起成四面体PBCD．
    （1）当平面PBD⊥平面CBD时，求证：BP⊥平面PCD；
    （2）在（1）的条件下，求二面角M-PC-D的余弦值．

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