Question

10．已知椭圆过点（0，3）且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦点，则椭圆的标准方程为（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1
• C． $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

Answer 1

分析 求出椭圆的几何量，即可求出椭圆的标准方程．

解答 解：由题意，椭圆的焦点坐标为（±4，0），
∴c=4，
∵b=3，∴a=5，
∴椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
故选D．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查椭圆的标准方程，比较基础．