已知P为抛物线x2=4y上一点.F为其焦点.以P为圆心.PF为半径的圆与直线x=4相切.则P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知P为抛物线x²=4y上一点，F为其焦点，以P为圆心，PF为半径的圆与直线x=4相切，则P的坐标（2，1）或（-6，9）．

分析设P（x，y），则由题意，y+1=4-x，可得y=3-x，代入x²=4y，可得x²+4x-12=0，求出x，可得y，即可求出点P的坐标．

解答解：设P（x，y），则由题意，y+1=4-x，
∴y=3-x，
代入x²=4y，可得x²+4x-12=0，
∴x=2或-6，
∴y=1或9，
∴P（2，1）或（-6，9）．
故答案为：（2，1）或（-6，9）．

点评本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

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A．

2$\sqrt{6}$

B．

4$\sqrt{6}$

C．

6$\sqrt{6}$

D．

12$\sqrt{6}$

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A．

（1，1.25）

B．

（1.25，1.5）

C．

（1.5，2）

D．

不能确定

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A．

$\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

B．

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C．

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1

D．

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A．

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B．

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C．

y=3^x

D．

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D．

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